Grafika Komputer : Transformasi 2 Dimensi

Berita Anda on

Thursday, December 6, 2018

Berita Anda, Halo Pengunjung blog dimanapun anda berada semoga kalian tetap dalam keadaan sehat, saat ini anda sedang membaca Artikel dengan judul Grafika Komputer : Transformasi 2 Dimensi, semoga bermanfaat dan selamat membaca

1.       Definisi Transformasi 2 Dimensi

Transformasi dua dimensi adalah suatu model atau bentuk atau teknik-teknik memindahkan atau mengubah nilai posisi objek dalam sistem koordinat dua dimensi. Pemindahan objek ini dapat diartikan sebagai pemindahan titik.

Ada dua cara yang dapat digunakan untuk mentransformasi gambar yaitu :

·     Transformasi objek

Definisinya adalah mengubah koordinat-koordinat dari tiap-tiap titik di objek dengan beberapa aturan, meninggalkan underlying system koordinat yang tidak bisa di ubah lagi.

·     Transformasi koordinat

Definisinya adalah system koordinat yang baru di buat sebelumnya merupakan semua titik objek dalam system yang baru.

2.       Rumus Transformasi 2 Dimensi

Rumus perhitungan untuk setiap transformasi, yaitu :

a.       Translasi
Rumus yang digunakan, yaitu :
x′ = x + tx
y′ = y + ty
Keterangan :
x′ : koordinat x yang dibentuk setelah translasi
x : koordinat x awal
tx : besarnya translasi (perpindahan) x
y′ : koordinat y yang dibentuk setelah translasi
y : koordinat y awal
ty : besarnya translasi (perpindahan) y

Contoh :

Untuk menggambarkan translasi suatu objek berupa segitiga dengan koordinat A(10,10), B(30,10), dan C(10,30) dengan tx,ty(10,20), tentukan koordinat yang barunya ?

Jawab :

A :

x’=10+10 = 20

y’=10+20 = 30

A’= (20,30)

B :

x’=30+10 = 40

y’=10+20 = 30

B’= (40,30)

C :

x’=10+10 = 20

y’=30+20 = 50

C’= (20,50)

b.      Skala
x′ = x . sx
y′ = y . sy
Keterangan :
x′ : koordinat x yang dibentuk setelah penskalaan
x : koordinat x awal
sx : besarnya penskalaan x
y′ : koordinat y yang dibentuk setelah penskalaan
y : koordinat y awal
sy : besarnya penskalaan y

Contoh :

Untuk menggambarkan skala suatu objek berupa segitiga dengan koordinat A(10,10), B(30,10) dan C(10,30) dengan (sx,sy) (3,2), tentukan koordinat yang barunya ?

Jawab

A :                       X’=10*3 = 30

                            Y’=10*2 = 20

                            A’= (30,20)

B :                        X’=30*3 = 90

                            Y’=10*2 = 20

                            B’= (90,20)

C :                        X’=10*3 = 30

                            Y’=30*2 = 60

                            C’= (30,60)

c.       Rotasi
Jenis perhitungan rotasi berdasarkan sudut putaran, dan pivot point.

1)      Rumus yang digunakan berdasarkan sudut putaran, yaitu :
x′ = x cos θ - y sin θ
y′ = x sin θ + y cos θ
Keterangan :
x′ : koordinat x yang dibentuk setelah penskalaan
x : koordinat x awal
θ : besar sudut
y′ : koordinat y yang dibentuk setelah penskalaan
y : koordinat y awal

2)       Rumus yang digunakan berdasarkan pivot point, yaitu :
x′ = xr + ( x - xr ) cos θ - ( y - yr ) sin θ
y′ = yr + ( x - xr ) sin θ + ( y - yr ) cos θ
Keterangan :
x′ : koordinat x yang dibentuk setelah rotasi
x : koordinat x awal
xr : titik putar x
θ : besar sudut
y′ : koordinat y yang dibentuk setelah penskalaan
y : koordinat y awal
yr : titik putar y

d.      Refleksi
Rumus yang digunakan untuk pencerminan objek ini, yaitu :
1)Terhadap sumbu x
x′ = x
y′ = -y
Keterangan :
x : koordinat x awal
y : koordinat y awal
x′ : koordinat x yang dibentuk setelah pencerminan
y′ : koordinat y yang dibentuk setelah pencerminan

2)Terhadap sumbu y
x′ = -x
y′ = y
Keterangan :
x : koordinat x awal
y : koordinat y awal
x′ : koordinat x yang dibentuk setelah pencerminan
y′ : koordinat y yang dibentuk setelah pencerminan

3)Terhadap sumbu x → y
x′ = -x
y′ = -y
Keterangan :
x : koordinat x awal
y : koordinat y awal
x′ : koordinat x yang dibentuk setelah pencerminan
y′ : koordinat y yang dibentuk setelah pencerminan

4)Terhadap sumbu x = y
x′ = y
y′ = x
Keterangan :
x : koordinat x awal
y : koordinat y awal
x′ : koordinat x yang dibentuk setelah pencerminan
y′ : koordinat y yang dibentuk setelah pencerminan

Shear
Rumus yang digunakan untuk mengubah sisi objek (distorsi), yaitu :
1)Terhadap sumbu x
x′ = x + shx . y
y′ = y
Keterangan :
x : koordinat x awal
y : koordinat y awal
x′ : koordinat x yang dibentuk setelah pencerminan
y′ : koordinat y yang dibentuk setelah pencerminan
shx : shear x
shy : shear y

2)Terhadap sumbu y
y′ = shy . x + y
x′ = x
Keterangan :
x : koordinat x awal
y : koordinat y awal
x′ : koordinat x yang dibentuk setelah pencerminan
y′ : koordinat y yang dibentuk setelah pencerminan
shx : shear x
shy : shear y

Labels: Teknik_Informatika

Thanks for reading Grafika Komputer : Transformasi 2 Dimensi. Please share...!